Андрей Александрович Богословский родился 21 сентября 1869 года в семье диакона в селе Луковец Луковецкой волости Череповецкого уезда Новгородской губернии. Духовное образование он получил в духовном училище г. Кириллова Новгородской губернии и в Новгородской духовной семинарии. 15 октября 1889 года был причислен к Новгородской епархии. С этого же года священствовал в селе Заозерицах Новгородской губернии. С 1893 года началось его служение в частях Русской Императорской армии. До 1897 года он находился в числе священников 1-й Туркестанской бригады, а с 1897 по 1904 год служил в Ташкентском военном Спасо-Преображенском соборе. В 1904 г. отец Андрей Богословский как представитель военного духовенства был направлен на Дальний Восток в действующую армию. В составе 22-го и 23-го Восточно-Сибирских стрелковых полков он прошел всю войну, духовно окормляя солдат и офицеров, вверенных ему полков. За свой духовный труд батюшка был награжден золотым наперсным крестом на Георгиевской ленте (3 февраля 1906 года), орденом святой Анны 2-й степени с мечами (29 ноября 1904 года), орденом святого Владимира 4-й степени с мечами и бантом (7 июля 1905 года) и орденом святой Анны 3-й степени с мечами (3 ноября 1904 года).
После войны отец Андрей остался служить на Дальнем Востоке — вначале священником Сибирского флотского экипажа, а затем благочинным морских церквей Владивостока. В 1910 году получил сан протоиерея. Перед Первой мировой войной он был назначен полковым священником 6-го Финляндского полка и в качестве уважаемого человека направлен делегатом на 1-й съезд военного и морского духовенства, проходившего в июле 1914 года.
С началом Первой мировой войны отец Андрей был направлен в 6-й Финляндский стрелковый полк. В составе этого полка он принял участие во многих боях против австро-германцев. За один из таких боев в 1915 г. близ города Болехова Высочайшим указом отец Андрей был награжден орденом Св. Георгия 4-й степени. В приказе Протопресвитера военного и морского духовенства от 10 ноября 1916 года говорится: «… стоя на возвышении, благословлял каждого подходившего к нему воина. Когда началась стрельба, он остался на прежнем месте. Грудь его защитила дароносица, висевшая на шее, дав пуле, летевшей в сердце, боковое направление».
С апреля 1916 года во Францию стали прибывать русские части, которые по решению Императора Николая II, принятому вследствие настойчивых просьб союзников помочь им на Западном фронте, направлялись туда для ведения военных действий совместно с французской и английской армиями. Во Францию для духовного окормления солдат и офицеров был направлен и протоиерей Андрей Богословский, ставший полковым священником 2-го Особого полка на французском фронте. В декабре 1917 года из русских офицеров и солдат, пожелавших остаться во Франции для продолжения войны был создан «Русский добровольческий отряд», со временем переименованный в Русский Легион. В этом же месяце он по железной дороге был направлен на фронт. В конце августа 1918 года на Западном фронте началось мощное наступление союзных войск. 2 сентября 1918 года. Батальону Русского Легиона была поручена сложная задача: идти первым на прорыв германской линии укреплений. Ураганный огонь германской артиллерии прижимал наступающие роты к земле, поэтому трудно было подняться и тем более наступать вперед. Но вот среди стрелковых цепей появился русский священник — протоиерей Андрей Александрович Богословский. Встав во весь рост, с крестом в поднятой правой руке он благословляет идущих в атаку. Пример батюшки воодушевил прижатые огнем роты, и они смело бросились вперед. К полудню батальон Русского Легиона ушел уже далеко вперед. В этом бою батюшка, поднявший солдат в атаку, был убит. Приказом главнокомандующего французской армии маршала Фоша протоиерей Андрей Александрович Богословский был посмертно награжден орденом Почетного Легиона и Военным Крестом с пальмой. Незадолго до своей гибели в бою отец Андрей Богословский написал: «Дети Франции! Когда враг будет побеждён и вы снова сможете собирать цветы на полях, вспомните о нас и принесите нам эти цветы». Каждый год на русское кладбище в городе Мурмелоне приходят потомки солдат союзных армий, чтобы воздать почести погибшим и отслужить панихиду.